TEST PARAMÉTRIQUE (III) ANALYSE SÉQUENTIELLE: APPLICATIONS EN MÉDECINE, EN BIOLOGIE ET À L'AUDIT EN ENTREPRISE (STATISTIQUE APPLIQUÉE À L'EXPÉRIMENTATION) (French Edition)

Pour valider la fabrication industrielle, la méthode d’échantillonnage à taille fixée à l’avance a régné sans partage durant la première moitié du XXème siècle. Ce n’est que durant la deuxième guerre mondiale que A. Wald aux Etats-Unis et G.A. Barnard en Grande-Bretagne ont indépendamment élaboré une méthode optimale concurrente validant les décisions de fabrications industrielles à un moindre coût grâce à l’Analyse séquentielle. La méthode, jugée stratégique, n'a été décrite qu'après la fin de la deuxième guerre mondiale. Elle est progressive et se différencie de la méthode classique par le fait que les risques encourus (de première et de deuxième espèce) sont fixés à l'avance , la taille de l'échantillon étant totalement ignorée avant de commencer le test. Le plan expérimental permet d'établir des frontières en fonction des risques de première et de deuxième espèce encourus et de la loi de distribution servant de modèle. Après introduction de chaque individu dans le plan expérimental on fait le point. Une décision est prise selon qu'une frontière est rencontrée ou non. On montre le caractère optimal du test séquentiel par rapport à l’analyse classique. Ainsi pour la loi normale, le gain en analyse séquentielle sous l’hypothèse nulle et sous l’hypothèse alternative est compris entre 47% et 63% en fonction des risques encourus (entre 0,001 et 0,05). La contrainte de faire le point après l’introduction de chaque individu dans le plan d'expérience a conduit les statisticiens à chercher un compromis entre l'analyse classique à taille d'échantillon fixée à l'avance et l'analyse séquentielle où on fait le point après l'introduction de chaque individu. Pour ce faire, on détermine à l'avance des petits groupes. Dès lors, on fait le point après l’exploitation des données d’un groupe entier et non d’un seul individu. Le plan consiste à déterminer le nombre de groupes (inférieur à 10) et la taille de l’échantillon dans chaque groupe en fonction des risques encourus définis à l’avance. À l’introduction de chaque nouveau groupe l’estimation des paramètres peut être revue et corrigée et devient plus précise. De là est née l'Analyse séquentielle groupée. En effet, dans le dernier quart du XXème siècle on doit à Pocock (1977) et à O'Brien et Fleming (1979) le point de départ d'une recherche plus approfondie des plans séquentiels sur les données groupées. Ils furent suivis par DeMets et Ware (1980), Whitehead avec le test triangulaire (1985) optimal dont l’application est facilitée par le logiciel PEST, puis Jennison et Turnbull (1983, 2000), Eales et Jennison (1992) et Steiner S.F. (1996) ont apporté leurs contributions aux tests séquentiels. Tous les tests décrits sont illustrés par des exemples d'application. Les exemples traités sont en général médicaux ou appliqués à l’Audit en Entreprise. Bien évidemment, ils sont applicables aux procédés industriels, car il ne faut pas oublier que c'est dans l'industrie que ces techniques ont d’abord vu le jour, avant d'être adaptées à la Recherche Médicale. Il serait d'ailleurs très plaisant de pouvoir appliquer à l'industrie les méthodes séquentielles groupées développées plus spécifiquement pour les essais cliniques, ce qui serait un juste retour des choses. Read more